Diketahui f(x) = ax + b, dimana f(4) = 4 dan f(2) = -2

a=3, b=-8, f(x)=3x-8, f(1)=-5

Pembahasan

Diketahui fungsi linear f(x) = ax + b.
Kita diberikan dua kondisi:
1. f(4) = 4
2. f(2) = -2

Mari kita selesaikan untuk menemukan nilai a dan b:

a. Menentukan nilai a dan b:
Ganti x dengan 4 pada rumus f(x) = ax + b:
f(4) = a(4) + b = 4a + b
Karena f(4) = 4, maka:
4a + b = 4  --- (Persamaan 1)

Ganti x dengan 2 pada rumus f(x) = ax + b:
f(2) = a(2) + b = 2a + b
Karena f(2) = -2, maka:
2a + b = -2 --- (Persamaan 2)

Sekarang kita punya sistem dua persamaan linear:
1) 4a + b = 4
2) 2a + b = -2

Untuk mencari nilai a, kita bisa mengurangkan Persamaan 2 dari Persamaan 1:
(4a + b) - (2a + b) = 4 - (-2)
4a + b - 2a - b = 4 + 2
2a = 6
a = 6 / 2
a = 3

Sekarang substitusikan nilai a = 3 ke salah satu persamaan (misalnya Persamaan 2) untuk mencari nilai b:
2(3) + b = -2
6 + b = -2
b = -2 - 6
b = -8

Jadi, nilai a adalah 3 dan nilai b adalah -8.

b. Menulis rumus fungsi:
Gantikan nilai a dan b ke dalam rumus f(x) = ax + b:
f(x) = 3x + (-8)
f(x) = 3x - 8

Jadi, rumus fungsinya adalah f(x) = 3x - 8.

c. Menghitung f(1):
Gunakan rumus fungsi yang telah didapatkan, f(x) = 3x - 8, dan gantikan x dengan 1:
f(1) = 3(1) - 8
f(1) = 3 - 8
f(1) = -5

Jadi, nilai f(1) adalah -5.