Buatlah gambar untuk mengilustrasikan hasil perkalian

Hasil perkalian diilustrasikan dengan memecah persegi panjang menjadi bagian-bagian yang luasnya sesuai dengan suku-suku hasil perkalian.

Pembahasan

Soal ini meminta ilustrasi gambar dari hasil perkalian bentuk aljabar. Mari kita jabarkan dan gambarkan masing-masing:

a. 2x (x + 4)
Ini adalah perkalian satu suku dengan dua suku. Kita bisa membayangkannya sebagai sebuah persegi panjang dengan satu sisi adalah '2x' dan sisi lainnya adalah 'x + 4'.

Luas = panjang × lebar
Luas = 2x * (x + 4)
Luas = (2x * x) + (2x * 4)
Luas = 2x² + 8x

Untuk mengilustrasikannya:
Bayangkan sebuah persegi panjang besar. Anda bisa membaginya menjadi dua bagian:
1. Sebuah persegi dengan sisi 'x', luasnya x².
2. Sebuah persegi panjang dengan sisi '2x' dan 'x', luasnya 2x².
3. Sebuah persegi panjang dengan sisi '2x' dan '4', luasnya 8x.

Atau, cara yang lebih sederhana:
Sebuah persegi panjang dengan panjang (x+4) dan lebar 2x. Anda bisa membagi panjang menjadi 'x' dan '4'.

Luas 1: 2x * x = 2x² (Ini adalah persegi dengan sisi 2x jika kita membagi lebar menjadi x dan x, tapi lebih umum dibagi berdasarkan panjangnya)
Jika kita bagi berdasarkan panjangnya:
Luas bagian 1 (ketika panjangnya x): 2x * x = 2x² (Ini adalah persegi panjang berukuran 2x kali x)
Luas bagian 2 (ketika panjangnya 4): 2x * 4 = 8x (Ini adalah persegi panjang berukuran 2x kali 4)

Total Luas = 2x² + 8x

[Gambar: Persegi panjang besar dibagi menjadi dua bagian. Satu bagian berukuran 2x kali x (luas 2x²), dan bagian lainnya berukuran 2x kali 4 (luas 8x).]

b. 5p (7 - 2p)
Sama seperti sebelumnya, ini adalah perkalian satu suku dengan dua suku.

Luas = 5p * (7 - 2p)
Luas = (5p * 7) + (5p * -2p)
Luas = 35p - 10p²

Untuk mengilustrasikannya:
Sebuah persegi panjang dengan panjang (7 - 2p) dan lebar 5p. Kita bisa membagi panjangnya menjadi '7' dan '-2p'.

Luas bagian 1 (ketika panjangnya 7): 5p * 7 = 35p (Persegi panjang berukuran 5p kali 7)
Luas bagian 2 (ketika panjangnya -2p): 5p * (-2p) = -10p² (Persegi panjang berukuran 5p kali -2p)

Total Luas = 35p - 10p²

[Gambar: Persegi panjang besar dengan panjang 7 dan -2p (secara konseptual). Sisi lebarnya 5p. Terbagi menjadi dua bagian: satu berukuran 5p kali 7 (luas 35p), dan satu lagi berukuran 5p kali -2p (luas -10p²). Mungkin perlu ditunjukkan dengan perbedaan warna atau arah untuk dimensi negatif.]

c. 2p (4p + q + 1)
Ini adalah perkalian satu suku dengan tiga suku.

Luas = 2p * (4p + q + 1)
Luas = (2p * 4p) + (2p * q) + (2p * 1)
Luas = 8p² + 2pq + 2p

Untuk mengilustrasikannya:
Sebuah persegi panjang dengan lebar 2p dan panjang (4p + q + 1). Kita bisa membagi panjangnya menjadi tiga bagian: '4p', 'q', dan '1'.

Luas bagian 1 (ketika panjangnya 4p): 2p * 4p = 8p² (Persegi panjang berukuran 2p kali 4p, bisa digambarkan sebagai persegi jika 2p=4p, atau persegi panjang)
Luas bagian 2 (ketika panjangnya q): 2p * q = 2pq (Persegi panjang berukuran 2p kali q)
Luas bagian 3 (ketika panjangnya 1): 2p * 1 = 2p (Persegi panjang berukuran 2p kali 1)

Total Luas = 8p² + 2pq + 2p

[Gambar: Persegi panjang besar dengan lebar 2p dan panjang terbagi menjadi 4p, q, dan 1. Terbagi menjadi tiga bagian: 2p kali 4p (luas 8p²), 2p kali q (luas 2pq), dan 2p kali 1 (luas 2p).]

Catatan: Menggambar bentuk aljabar bisa sedikit abstrak, terutama dengan variabel seperti 'q' atau dimensi negatif. Ilustrasi biasanya menggunakan area persegi panjang dan persegi untuk mewakili suku-suku.