Diketahui f(x)=x+1 dan (gof)(x)=x^2+5x+5. Nilai dari g(-1)

Nilai g(-1) adalah -1.

Pembahasan

Untuk mencari nilai g(-1), kita perlu menggunakan informasi yang diberikan:
1. f(x) = x + 1
2. (g o f)(x) = x^2 + 5x + 5

Komposisi fungsi (g o f)(x) berarti g(f(x)).
Kita tahu f(x) = x + 1. Jadi, kita bisa mengganti f(x) dalam persamaan (g o f)(x) dengan (x + 1):
g(f(x)) = g(x + 1)

Sekarang, kita samakan dengan persamaan yang diberikan:
g(x + 1) = x^2 + 5x + 5

Kita ingin mencari nilai g(-1). Ini berarti kita perlu membuat argumen di dalam fungsi g menjadi -1. Jadi, kita atur:
x + 1 = -1
x = -1 - 1
x = -2

Sekarang, substitusikan x = -2 ke dalam persamaan g(x + 1) = x^2 + 5x + 5:
g(-2 + 1) = (-2)^2 + 5(-2) + 5
g(-1) = 4 - 10 + 5
g(-1) = -1

Jadi, nilai dari g(-1) adalah -1.