Diketahui f(x)=x^2+secx-cosecx. Hasil dari f'(x)=...

f'(x) = 2x + sec(x)tan(x) + cosec(x)cot(x)

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = x² + sec(x) - cosec(x), kita perlu menurunkan setiap suku secara terpisah.

1. Turunan dari x²:
Menggunakan aturan pangkat, turunan dari xⁿ adalah nxⁿ⁻¹. Jadi, turunan dari x² adalah 2x²⁻¹ = 2x.

2. Turunan dari sec(x):
Turunan dari sec(x) adalah sec(x)tan(x).

3. Turunan dari cosec(x):
Turunan dari cosec(x) adalah -cosec(x)cot(x).

Menggabungkan semua turunan:
f'(x) = turunan(x²) + turunan(sec(x)) - turunan(cosec(x))
f'(x) = 2x + sec(x)tan(x) - (-cosec(x)cot(x))
f'(x) = 2x + sec(x)tan(x) + cosec(x)cot(x)

Jadi, hasil dari f'(x) adalah 2x + sec(x)tan(x) + cosec(x)cot(x).