Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar

Diketahui f(x)=(x-3)(2x-1)(x+1). Tentukan: a. derajat

Pertanyaan

Diketahui f(x)=(x-3)(2x-1)(x+1). Tentukan: a. derajat polinom; b. koefisien-koefisien variabel; c. suku tetapnya; d. nilai polinomnya jika x=2.

Solusi

Verified

Derajat: 3, Koefisien: 2, -5, -4, Suku Tetap: 3, f(2): -9

Pembahasan

Untuk menentukan derajat polinom dari f(x)=(x-3)(2x-1)(x+1), kita perlu mengalikan ketiga faktor tersebut. Langkah 1: Kalikan dua faktor pertama. (x-3)(2x-1) = 2x^2 - x - 6x + 3 = 2x^2 - 7x + 3 Langkah 2: Kalikan hasil dari langkah 1 dengan faktor ketiga. (2x^2 - 7x + 3)(x+1) = 2x^2(x) + 2x^2(1) - 7x(x) - 7x(1) + 3(x) + 3(1) = 2x^3 + 2x^2 - 7x^2 - 7x + 3x + 3 = 2x^3 - 5x^2 - 4x + 3 a. Derajat polinom: Derajat polinom adalah pangkat tertinggi dari variabel x. Dalam kasus ini, pangkat tertinggi adalah 3. b. Koefisien-koefisien variabel: Koefisien adalah angka yang mendampingi variabel x. Koefisien x^3 adalah 2. Koefisien x^2 adalah -5. Koefisien x adalah -4. c. Suku tetapnya: Suku tetap adalah suku yang tidak memiliki variabel x. Dalam kasus ini, suku tetapnya adalah 3. d. Nilai polinom jika x=2: Substitusikan x=2 ke dalam polinom yang sudah disederhanakan. f(2) = 2(2)^3 - 5(2)^2 - 4(2) + 3 f(2) = 2(8) - 5(4) - 8 + 3 f(2) = 16 - 20 - 8 + 3 f(2) = -4 - 8 + 3 f(2) = -12 + 3 f(2) = -9

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Polinom
Section: Operasi Polinom, Sifat Polinom

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...