Diketahui f(x)=(x-3)(2x-1)(x+1). Tentukan: a. derajat

Derajat: 3, Koefisien: 2, -5, -4, Suku Tetap: 3, f(2): -9

Pembahasan

Untuk menentukan derajat polinom dari f(x)=(x-3)(2x-1)(x+1), kita perlu mengalikan ketiga faktor tersebut.
Langkah 1: Kalikan dua faktor pertama.
(x-3)(2x-1) = 2x^2 - x - 6x + 3 = 2x^2 - 7x + 3
Langkah 2: Kalikan hasil dari langkah 1 dengan faktor ketiga.
(2x^2 - 7x + 3)(x+1) = 2x^2(x) + 2x^2(1) - 7x(x) - 7x(1) + 3(x) + 3(1)
= 2x^3 + 2x^2 - 7x^2 - 7x + 3x + 3
= 2x^3 - 5x^2 - 4x + 3

a. Derajat polinom: Derajat polinom adalah pangkat tertinggi dari variabel x. Dalam kasus ini, pangkat tertinggi adalah 3.

b. Koefisien-koefisien variabel: Koefisien adalah angka yang mendampingi variabel x.
Koefisien x^3 adalah 2.
Koefisien x^2 adalah -5.
Koefisien x adalah -4.

c. Suku tetapnya: Suku tetap adalah suku yang tidak memiliki variabel x. Dalam kasus ini, suku tetapnya adalah 3.

d. Nilai polinom jika x=2: Substitusikan x=2 ke dalam polinom yang sudah disederhanakan.
f(2) = 2(2)^3 - 5(2)^2 - 4(2) + 3
f(2) = 2(8) - 5(4) - 8 + 3
f(2) = 16 - 20 - 8 + 3
f(2) = -4 - 8 + 3
f(2) = -12 + 3
f(2) = -9