Diketahui f(x)=-x-8, g(x)=2x-5/3, dan h(x)=3x+4. Jika

$-\frac{1}{5}x - 3$

Pembahasan

Diberikan fungsi:
$f(x) = -x - 8$
$g(x) = \frac{2x - 5}{3}$
$h(x) = 3x + 4$

Pertama, kita cari fungsi $k(x) = (f - g)(x)$.
$k(x) = f(x) - g(x)$
$k(x) = (-x - 8) - (\frac{2x - 5}{3})$
Untuk mengurangkannya, samakan penyebutnya:
$k(x) = \frac{3(-x - 8)}{3} - \frac{2x - 5}{3}$
$k(x) = \frac{-3x - 24 - (2x - 5)}{3}$
$k(x) = \frac{-3x - 24 - 2x + 5}{3}$
$k(x) = \frac{-5x - 19}{3}$

Selanjutnya, kita cari fungsi $(h 	ext{ o } k)(x)$. Ini berarti $h(k(x))$.
$(h 	ext{ o } k)(x) = h(k(x)) = h(\frac{-5x - 19}{3})$
Substitusikan $k(x)$ ke dalam $h(x)$:
$(h 	ext{ o } k)(x) = 3(\frac{-5x - 19}{3}) + 4$
$(h 	ext{ o } k)(x) = (-5x - 19) + 4$
$(h 	ext{ o } k)(x) = -5x - 15$

Terakhir, kita cari invers dari $(h 	ext{ o } k)(x)$. Misalkan $y = (h 	ext{ o } k)(x)$.
$y = -5x - 15$
Untuk mencari inversnya, tukar $x$ dan $y$, lalu selesaikan untuk $y$:
$x = -5y - 15$
$x + 15 = -5y$
$y = \frac{x + 15}{-5}$
$y = -\frac{x + 15}{5}$
$y = -\frac{1}{5}x - 3$

Jadi, invers dari $(h 	ext{ o } k)(x)$ adalah $-\frac{1}{5}x - 3$.