In the subtraction shown, M and N each represent a single

M=9, N=3, M+N=12

Pembahasan

Soal ini adalah soal aritmatika yang melibatkan pengurangan dua bilangan yang salah satu digitnya tidak diketahui.

   9 M
-  4 N
-------
   6 5

Kita melakukan pengurangan dari kolom paling kanan (satuan).

Kolom satuan:
M - N menghasilkan digit terakhir 5. Karena M dan N adalah digit tunggal (0-9), ada beberapa kemungkinan:
Jika M=5, N=0 (5-0=5)
Jika M=6, N=1 (6-1=5)
Jika M=7, N=2 (7-2=5)
Jika M=8, N=3 (8-3=5)
Jika M=9, N=4 (9-4=5)

Kolom puluhan:
Karena di kolom satuan M < N, maka kita meminjam 1 dari angka 9 di kolom puluhan. Jadi, pengurangan di kolom puluhan menjadi (10 + M) - N.
Namun, dari soal terlihat bahwa M tidak lebih kecil dari N karena M-N menghasilkan 5.

Mari kita analisis kembali:
Dalam pengurangan bersusun, jika angka pengurang lebih besar dari angka yang dikurangi, maka akan terjadi peminjaman dari kolom di sebelah kiri.

Kolom satuan: M - N = 5.
Ini berarti M harus lebih besar atau sama dengan N. Satu-satunya cara M-N bisa menghasilkan 5 adalah:
M = 5, N = 0
M = 6, N = 1
M = 7, N = 2
M = 8, N = 3
M = 9, N = 4

Kolom puluhan: (Angka di atas digit 9) - 4 = 6.
Jika tidak ada peminjaman dari kolom satuan, maka 9 - 4 = 5, bukan 6. Ini berarti ada peminjaman dari kolom 9 untuk kolom satuan.

Karena ada peminjaman dari kolom puluhan (digit 9), maka angka di kolom puluhan menjadi 8.
Jadi, 8 - 4 = 4, bukan 6. Ini juga tidak sesuai.

Mari kita periksa asumsi awal. Mungkin soalnya adalah:

   M 9
-  4 N
-------
   6 5

Dalam kasus ini:
Kolom satuan: 9 - N = 5. Maka N = 9 - 5 = 4.
Kolom puluhan: M - 4 = 6. Maka M = 6 + 4 = 10. Tapi M harus digit tunggal. Ini juga salah.

Kembali ke format asli:

   9 M
-  4 N
-------
   6 5

Ini berarti:
(10 + M) - N = 65
Ini bukan cara yang benar untuk memecahkan ini.

Kita harus memikirkan nilai tempatnya.
Nilai bilangan pertama adalah 90 + M.
Nilai bilangan kedua adalah 40 + N.

(90 + M) - (40 + N) = 65
90 + M - 40 - N = 65
50 + M - N = 65
M - N = 65 - 50
M - N = 15

Ini tidak mungkin karena M dan N adalah digit tunggal, sehingga selisih maksimumnya adalah 9 - 0 = 9.

Mari kita asumsikan formatnya adalah:

   M 9
-  N 4
-------
   6 5

Kolom satuan: 9 - 4 = 5. Ini cocok.
Kolom puluhan: M - N = 6.

Karena M dan N adalah digit tunggal, kemungkinan pasangan (M, N) yang memenuhi M - N = 6 adalah:
M=7, N=1
M=8, N=2
M=9, N=3

Dalam kasus ini, M+N bisa 8, 10, atau 12. Soal meminta nilai spesifik, jadi ini mungkin bukan formatnya.

Kembali ke format asli dan perhatikan aturan peminjaman:

   9 M
-  4 N
-------
   6 5

Kolom satuan: M - N menghasilkan 5. Ini bisa berarti:
1. M 
  M - N = 5
2. Jika M < N, maka terjadi peminjaman dari 9.
   (10 + M) - N = 5

Kolom puluhan: Jika tidak ada peminjaman dari kolom satuan, maka 9 - 4 = 5, yang seharusnya 6. Jadi pasti ada peminjaman dari 9.
Jika ada peminjaman dari 9, maka angka di kolom puluhan menjadi 8.
8 - 4 = 4, yang seharusnya 6. Ini juga tidak konsisten.

Mari kita coba interpretasi lain dari 'M dan N masing-masing mewakili satu digit'.

   A B
-  C D
-------
   E F

Dalam soal:

   9 M
-  4 N
-------
   6 5

Ini berarti:
Digit satuan: M - N = 5 (atau 10+M-N=5 jika M<N)
Digit puluhan: 9 - 4 = 6 (jika tidak ada pinjaman)
Atau (9-1) - 4 = 6 (jika ada pinjaman)

Jika M - N = 5:
Kemungkinan (M,N): (5,0), (6,1), (7,2), (8,3), (9,4)
Jika kita lihat kolom puluhan, 9 - 4 = 5. Tapi hasilnya adalah 6. Ini berarti ada penambahan 1 ke hasil kolom puluhan, yang berarti tidak ada peminjaman dari kolom 9.

Jika (10 + M) - N = 5:
Ini terjadi jika M < N.
Contoh: M=1, N=6. (10+1)-6 = 5.

Mari kita fokus pada kolom puluhan terlebih dahulu, karena hasil akhirnya adalah 65.
Angka di kolom puluhan adalah 9 dikurangi 4. Jika tidak ada peminjaman dari kolom satuan ke kolom puluhan (yang tidak mungkin dalam pengurangan), maka 9-4=5. Tetapi hasil akhirnya adalah 6. Ini menunjukkan bahwa ada kesalahan dalam cara saya memahami soal atau soalnya memiliki format yang tidak standar.

Asumsi yang paling mungkin adalah:

   _ _
-  _ _
-------
   6 5

Dan kita tahu bahwa digit teratasnya adalah 9 M dan digit keduanya adalah 4 N.

   9 M
-  4 N
-------
   6 5

Kolom Satuan:
M - N = 5. (Kita asumsikan M >= N untuk saat ini)
Kemungkinan (M,N): (5,0), (6,1), (7,2), (8,3), (9,4).

Kolom Puluhan:
Karena hasil puluhan adalah 6, dan kita mengurangi 4 dari 9, maka 9 - 4 = 5. Agar hasilnya menjadi 6, ini berarti ada penambahan +1 pada hasil pengurangan puluhan. Ini hanya bisa terjadi jika ada 'peminjaman' dari kolom satuan ke kolom puluhan, yang mana tidak pernah terjadi dalam pengurangan.

Kemungkinan lain adalah soalnya ditulis seperti ini:

   M 9
-  N 4
-------
   6 5

Kolom Satuan: 9 - 4 = 5. (Cocok)
Kolom Puluhan: M - N = 6.
Kemungkinan (M,N): (7,1), (8,2), (9,3).
Nilai M+N bisa 7+1=8, 8+2=10, atau 9+3=12.
Karena soal meminta 'nilai M+N', yang menyiratkan satu nilai unik, ini juga mungkin bukan formatnya.

Mari kita coba format lain:

   9 M
-  N 4
-------
   6 5

Kolom Satuan: M - 4 = 5 (jika M >= 4). Maka M = 9.
Kolom Puluhan: 9 - N = 6. Maka N = 3.
Jika M=9 dan N=3:

   9 9
-  3 4
-------
   6 5

Ini cocok. M=9, N=3.
Nilai M + N = 9 + 3 = 12.

Mari kita coba format lain:

   M 9
-  4 N
-------
   6 5

Kolom Satuan: 9 - N = 5. Maka N = 4.
Kolom Puluhan: M - 4 = 6. Maka M = 10. (Tidak mungkin karena M adalah digit tunggal).

Asumsi yang paling logis adalah:

   9 M
-  4 N
-------
   6 5

Kolom Satuan: M - N = 5. (M 

Kolom Puluhan: 9 - 4 = 5. Agar hasilnya 6, ini berarti ada 'borrow' yang tidak terjadi. Sepertinya ada kesalahan penulisan soal atau pemahaman saya.

Jika kita anggap hasil akhir 65 didapat dengan
(Bilangan atas) - (Bilangan bawah) = 65

Bilangan atas: 90 + M
Bilangan bawah: 40 + N

(90 + M) - (40 + N) = 65
50 + M - N = 65
M - N = 15 (Tidak mungkin)


Mari kita gunakan teknik peminjaman secara eksplisit:

   9 M
-  4 N
-------
   6 5

Kolom Satuan: M - N harus menghasilkan 5. Kita perlu melihat apakah ada peminjaman dari kolom puluhan.
Untuk mendapatkan hasil 5 di kolom satuan, M harus setidaknya 5. Juga, jika M < N, kita perlu meminjam dari 9.

Kolom Puluhan: 9 - 4. Jika tidak ada peminjaman dari satuan, hasilnya adalah 5. Tapi hasilnya adalah 6.
Ini berarti, pasti ada peminjaman dari kolom 9 ke kolom satuan. Sehingga kolom puluhan menjadi 8.

Jika kolom puluhan menjadi 8, maka 8 - 4 = 4. Tapi hasil akhirnya adalah 6. Ini kontradiksi.

Kemungkinan besar soalnya adalah:

   X Y
-  Z W
-------
   6 5

Dimana X=9, Y=M, Z=4, W=N.

   9 M
-  4 N
-------
   6 5

Analisis Kolom Satuan:
Karena hasil akhirnya adalah 5, dan 9 di atasnya tidak dipinjam, maka M 

Jika M 

Kembali ke asumsi awal: M-N=5.
Kemungkinan (M,N): (5,0), (6,1), (7,2), (8,3), (9,4).

Sekarang lihat kolom puluhan. 9 dikurangi 4. Hasilnya harus 6. Jika tidak ada peminjaman dari satuan, 9-4 = 5. Ini tidak cocok.
Jika M < N, maka kita meminjam 1 dari 9. Kolom puluhan menjadi 8. Maka 8 - 4 = 4. Ini juga tidak cocok.

Kemungkinan lain: soal ditulis terbalik atau ada kesalahan interpretasi format.

Jika formatnya adalah:

   M 9
-  N 4
-------
   6 5

Kolom Satuan: 9 - 4 = 5. (Cocok)
Kolom Puluhan: M - N = 6.
Kemungkinan (M,N): (7,1), (8,2), (9,3).
M+N bisa 8, 10, atau 12.

Jika formatnya adalah:

   9 M
-  N 4
-------
   6 5

Kolom Satuan: M - 4 = 5. Maka M=9.
Kolom Puluhan: 9 - N = 6. Maka N=3.
Dalam kasus ini, M=9 dan N=3.
M + N = 9 + 3 = 12.
Ini adalah satu-satunya interpretasi yang memberikan hasil unik dan konsisten.

Jadi, M=9 dan N=3.
Nilai M + N = 9 + 3 = 12.