Diketahui fungsi f: A -> B dengan f(x)= 5 x+1, A={1,2,3}

Pernyataan yang benar adalah (i) dan (iii).

Pembahasan

Fungsi yang diberikan adalah f(x) = 5x + 1, dengan domain A = {1, 2, 3} dan kodomain B = {y | 6 <= y <= 16, y adalah bilangan bulat}. Mari kita analisis setiap pernyataan:

(i) Domain dari fungsi f adalah {1, 2, 3}. Domain adalah himpunan semua nilai input yang valid untuk fungsi. Berdasarkan definisi fungsi, A adalah domain, sehingga pernyataan (i) benar.

(ii) Kodomain dari fungsi f adalah {6, 11, 17}. Kodomain adalah himpunan semua nilai output yang mungkin. Mari kita hitung nilai f(x) untuk setiap elemen dalam domain:
f(1) = 5(1) + 1 = 6
f(2) = 5(2) + 1 = 11
f(3) = 5(3) + 1 = 16
Himpunan hasil (range) dari fungsi ini adalah {6, 11, 16}. Kodomain yang diberikan adalah {6, 11, 17}. Karena 17 bukan merupakan hasil pemetaan dari domain manapun dalam fungsi ini, dan 16 tidak termasuk dalam kodomain yang diberikan, maka pernyataan (ii) salah.

(iii) Hasil f(0) + f(1) adalah 7. Untuk menghitung f(0), kita substitusikan x = 0 ke dalam fungsi: f(0) = 5(0) + 1 = 1. Maka, f(0) + f(1) = 1 + 6 = 7. Pernyataan (iii) benar.

(iv) Hasil dari f(1) + f(2) adalah 10. Kita sudah menghitung f(1) = 6 dan f(2) = 11. Maka, f(1) + f(2) = 6 + 11 = 17. Pernyataan (iv) salah.

Berdasarkan analisis di atas, pernyataan yang benar adalah (i) dan (iii).