Lukiskan grafik fungsi berikut dalam 0 <= x <= 2pi . y=4

Grafik fungsi y = 4 sin(6πx + π/2) adalah gelombang sinus dengan amplitudo 4, periode 1/3, dan digeser ke kiri sejauh 1/12 unit.

Pembahasan

Grafik fungsi y = 4 sin(6πx + π/2) dalam interval 0 ≤ x ≤ 2π dapat digambarkan dengan memperhatikan karakteristik fungsi sinus:
1. Amplitudo: Nilai amplitudo adalah 4, yang berarti simpangan terjauh dari sumbu x adalah 4 unit ke atas dan 4 unit ke bawah.
2. Periode: Periode fungsi sinus standar adalah 2π. Namun, dalam fungsi ini, terdapat pengali 6π pada variabel x, yaitu B = 6π. Periode baru dihitung dengan rumus Periode = 2π / |B|. Jadi, Periode = 2π / 6π = 1/3.
3. Pergeseran Fase: Terdapat penambahan π/2 di dalam fungsi sinus, yaitu C = π/2. Pergeseran fase dihitung dengan rumus -C/B. Jadi, pergeseran fase = -(π/2) / 6π = -1/12. Ini berarti grafik fungsi sinus standar digeser ke kiri sejauh 1/12 unit.
4. Titik Mulai dan Selesai dalam Interval: Interval yang diberikan adalah 0 ≤ x ≤ 2π. Karena periode fungsi adalah 1/3, dalam interval 0 hingga 2π (sekitar 6.28), akan ada beberapa siklus fungsi.

Untuk menggambar grafik:
*   Tentukan titik-titik penting seperti puncak, lembah, dan perpotongan dengan sumbu x.
*   Karena ada pergeseran fase ke kiri sebesar 1/12, mulailah menggambar dari titik yang sesuai.
*   Gunakan amplitudo 4 untuk menentukan nilai maksimum dan minimum.
*   Skala sumbu x sesuai dengan periode 1/3 dan interval yang diberikan.

Secara visual, grafik akan terlihat seperti gelombang sinus yang terkompresi secara horizontal (karena periode lebih pendek) dan sedikit digeser ke kiri.