Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathKalkulus

Diketahui fungsi f(x) = 6 cos 3x. Turunan pertama dari f(x)

Pertanyaan

Diketahui fungsi f(x) = 6 cos 3x. Turunan pertama dari f(x) adalah:

Solusi

Verified

Turunan pertama dari f(x) adalah -18 sin(3x).

Pembahasan

Diketahui fungsi $f(x) = 6 \\cos(3x)$. Untuk mencari turunan pertama dari $f(x)$, kita akan menggunakan aturan rantai dan turunan dari fungsi kosinus. Aturan turunan untuk $cos(u)$ adalah $-sin(u) \\cdot u'$, di mana $u'$ adalah turunan dari $u$ terhadap $x$. Dalam kasus ini, $u = 3x$. Mencari turunan dari $u = 3x$ terhadap $x$: $u' = d/dx (3x) = 3$. Sekarang, kita terapkan aturan turunan pada $f(x) = 6 \\cos(3x)$. Konstanta 6 tetap ada. $f'(x) = 6 \\cdot d/dx (\\cos(3x))$ $f'(x) = 6 \\cdot (-\\sin(3x) \\cdot u')$ $f'(x) = 6 \\cdot (-\\sin(3x) \\cdot 3)$ $f'(x) = -18 \\sin(3x)$ Jadi, turunan pertama dari $f(x) = 6 \\cos(3x)$ adalah $-18 \\sin(3x)$.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Turunan Fungsi Trigonometri
Section: Aturan Rantai

Apakah jawaban ini membantu?