Diketahui fungsi f(x)=sin^2(2x+3) dan turunan dari f adalah

2 sin(4x + 6)

Pembahasan

Fungsi yang diberikan adalah f(x) = sin^2(2x + 3). Untuk mencari turunannya, f'(x), kita perlu menggunakan aturan rantai.  Pertama, turunkan fungsi kuadrat di luar: d/du (u^2) = 2u. Dalam kasus ini, u = sin(2x + 3). Jadi, turunan dari sin^2(2x + 3) adalah 2 * sin(2x + 3).  Selanjutnya, kita turunkan fungsi sinus di dalamnya: d/dx (sin(v)) = cos(v) * dv/dx. Dalam kasus ini, v = 2x + 3. Turunan dari 2x + 3 adalah 2.  Jadi, turunan dari sin(2x + 3) adalah cos(2x + 3) * 2.  Menggabungkan semua bagian menggunakan aturan rantai, kita mendapatkan f'(x) = 2 * sin(2x + 3) * cos(2x + 3) * 2.  Kita bisa menyederhanakannya lebih lanjut menggunakan identitas trigonometri 2sin(A)cos(A) = sin(2A). Dalam kasus ini, A = 2x + 3. Jadi, 2 * sin(2x + 3) * cos(2x + 3) = sin(2 * (2x + 3)) = sin(4x + 6).  Oleh karena itu, f'(x) = 2 * sin(4x + 6).