Kelas 10mathFungsi Kuadrat
Diketahui fungsi kuadrat f(x) menyinggung sumbu X di titik
Pertanyaan
Diketahui fungsi kuadrat f(x) menyinggung sumbu X di titik (-3,0). Fungsi tersebut melalui titik (0,-9). Persamaan fungsi kuadratnya adalah ....
Solusi
Verified
Persamaan fungsi kuadratnya adalah f(x) = -x^2 - 6x - 9.
Pembahasan
Fungsi kuadrat yang menyinggung sumbu X di titik (-3,0) memiliki bentuk umum f(x) = a(x - h)^2, di mana (h,k) adalah titik puncak. Karena menyinggung sumbu X di (-3,0), maka titik puncaknya adalah (-3,0). Jadi, bentuk fungsinya adalah: f(x) = a(x - (-3))^2 f(x) = a(x + 3)^2 Kita diberikan informasi bahwa fungsi tersebut melalui titik (0,-9). Kita substitusikan titik ini ke dalam persamaan fungsi untuk mencari nilai 'a'. -9 = a(0 + 3)^2 -9 = a(3)^2 -9 = 9a a = -9 / 9 a = -1 Jadi, persamaan fungsi kuadratnya adalah: f(x) = -1(x + 3)^2 f(x) = -(x^2 + 6x + 9) f(x) = -x^2 - 6x - 9 Persamaan fungsi kuadratnya adalah f(x) = -x^2 - 6x - 9.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Fungsi Kuadrat
Section: Sifat Fungsi Kuadrat, Menentukan Persamaan Fungsi Kuadrat
Apakah jawaban ini membantu?