Diketahui fungsi kuadrat f(x)=x^2-6x+5. Grafik fungsi

Parabola terbuka ke atas dengan titik puncak (3, -4).

Pembahasan

Fungsi kuadrat f(x) = x^2 - 6x + 5 adalah sebuah parabola. Untuk menentukan bentuk grafiknya, kita bisa menganalisis beberapa karakteristiknya:

1.  **Koefisien x^2**: Koefisien x^2 adalah 1 (positif), yang berarti parabola terbuka ke atas.
2.  **Titik Puncak**: Titik puncak (xp, yp) dapat dihitung dengan rumus xp = -b / 2a dan yp = f(xp).
    Dalam kasus ini, a=1, b=-6, c=5.
    xp = -(-6) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3.
    yp = f(3) = (3)^2 - 6(3) + 5 = 9 - 18 + 5 = -4.
    Jadi, titik puncaknya adalah (3, -4).
3.  **Titik Potong Sumbu Y**: Terjadi ketika x=0.
    f(0) = (0)^2 - 6(0) + 5 = 5.
    Jadi, grafik memotong sumbu Y di titik (0, 5).
4.  **Titik Potong Sumbu X**: Terjadi ketika f(x)=0.
    x^2 - 6x + 5 = 0
    (x - 1)(x - 5) = 0
    x = 1 atau x = 5.
    Jadi, grafik memotong sumbu X di titik (1, 0) dan (5, 0).

Berdasarkan analisis ini, grafik fungsi kuadrat f(x) = x^2 - 6x + 5 adalah sebuah parabola yang terbuka ke atas, dengan titik puncak di (3, -4), memotong sumbu Y di (0, 5), dan memotong sumbu X di (1, 0) serta (5, 0).