Diketahui fungsi rasional f(x)=-2x/(x-2) . Asimtot datar

Titik perpotongan asimtot datar dan tegak adalah (2, -2).

Pembahasan

Untuk menentukan titik perpotongan asimtot datar dan asimtot tegak dari fungsi rasional $f(x) = -2x / (x-2)$, kita perlu mencari nilai x yang membuat penyebut nol untuk asimtot tegak, dan menganalisis perilaku fungsi saat x mendekati tak hingga untuk asimtot datar.

Asimtot Tegak: Asimtot tegak terjadi ketika penyebut fungsi bernilai nol. Maka, kita atur $x-2 = 0$, sehingga $x=2$.

Asimtot Datar: Untuk mencari asimtot datar, kita lihat perbandingan koefisien suku berpangkat tertinggi di pembilang dan penyebut. Dalam fungsi $f(x) = -2x / (x-2)$, derajat suku berpangkat tertinggi di pembilang (yaitu -2x) adalah 1, dan derajat suku berpangkat tertinggi di penyebut (yaitu x) juga 1. Karena derajatnya sama, asimtot datarnya adalah perbandingan koefisien kedua suku tersebut, yaitu $y = -2 / 1 = -2$.

Perpotongan: Asimtot datar dan asimtot tegak berpotongan pada titik di mana $x=2$ dan $y=-2$. Jadi, titik perpotongannya adalah (2, -2).