Diketahui g(x) = x+2 dan (f o g)(x) = x^2+5x-2, tentukan

f(x) = x^2 + x - 8

Pembahasan

Diketahui: g(x) = x+2 dan (f o g)(x) = x^2+5x-2. 
Untuk mencari f(x), kita substitusikan g(x) ke dalam (f o g)(x). 
Misalkan y = g(x) = x+2, maka x = y-2. 
Substitusikan x = y-2 ke dalam (f o g)(x):
(f o g)(x) = (y-2)^2 + 5(y-2) - 2
(f o g)(x) = y^2 - 4y + 4 + 5y - 10 - 2
(f o g)(x) = y^2 + y - 8
Karena y = g(x), maka kita ganti y dengan x untuk mendapatkan f(x):
f(x) = x^2 + x - 8