Diketahui jarak antara cermin dan sebuah layar adalah 100

200/3 cm (sekitar 66,67 cm)

Pembahasan

Untuk menentukan jarak lilin dari cermin, kita perlu menggunakan prinsip pembentukan bayangan pada cermin datar atau cermin cekung. Soal ini mengindikasikan adanya layar tempat bayangan terbentuk, yang sering kali diasosiasikan dengan cermin cekung yang dapat membentuk bayangan nyata pada layar. Namun, tanpa informasi mengenai jenis cermin (datar, cembung, atau cekung), kita akan berasumsi ini adalah cermin datar karena perbandingan tinggi lilin dan bayangan yang diberikan (2:3) lebih umum dibahas dalam konteks cermin cekung yang dapat memperbesar bayangan.

Jika kita mengasumsikan ini adalah cermin cekung:

Diketahui:
*   Jarak cermin ke layar (jarak bayangan, s') = 100 cm
*   Perbandingan tinggi lilin (h) dan tinggi bayangan (h') adalah h : h' = 2 : 3
*   Ini berarti h' = (3/2)h

Kita tahu bahwa perbesaran (M) didefinisikan sebagai M = h'/h = -s'/s, di mana s adalah jarak benda (lilin) dari cermin.

Dari perbandingan tinggi, perbesaran M = h'/h = 3/2.

Sekarang kita dapat menggunakan rumus perbesaran untuk mencari jarak benda (s):

M = -s'/s
3/2 = -100 cm / s

Untuk menyelesaikan s, kita dapat mengalikan kedua sisi dengan s dan dengan 2/3:

s = -100 cm * (2/3)
s = -200/3 cm

Nilai negatif pada s menunjukkan bahwa benda (lilin) berada di depan cermin. Jaraknya adalah nilai absolutnya.

Jarak dari cermin ke lilin = |-200/3 cm| = 200/3 cm ≈ 66,67 cm.

Namun, jika kita menginterpretasikan "perbandingan tinggi lilin dan tinggi bayangan lilin di layar adalah 2:3" sebagai lilin yang diletakkan di depan cermin cekung dan bayangannya jatuh di layar, dan bayangannya diperbesar (tinggi bayangan lebih besar dari tinggi objek), maka perbesaran (M) bisa positif atau negatif tergantung pada sifat bayangan (nyata atau maya). Karena bayangan terbentuk di layar, bayangan tersebut adalah nyata, sehingga perbesaran M harus negatif.

Jika h : h' = 2 : 3, maka h'/h = 3/2. Untuk bayangan nyata yang diperbesar, M = -3/2.

M = -s'/s
-3/2 = -100 cm / s

Kalikan kedua sisi dengan -s:
(3/2)s = 100 cm

Kalikan kedua sisi dengan 2/3:
s = 100 cm * (2/3)
s = 200/3 cm

Jarak dari cermin ke lilin adalah 200/3 cm atau sekitar 66,67 cm.

Jika cermin adalah cermin datar, maka tinggi bayangan sama dengan tinggi objek (h' = h), yang berarti perbandingannya 1:1, bukan 2:3. Jika cermin adalah cermin cembung, bayangan selalu maya, tegak, dan diperkecil, yang juga tidak sesuai dengan perbandingan 2:3 (di mana bayangan lebih besar).

Oleh karena itu, kesimpulan yang paling logis adalah menggunakan cermin cekung dengan bayangan nyata yang diperbesar.

Jawaban:
Jarak dari cermin ke lilin adalah 200/3 cm atau sekitar 66,67 cm.