Perhatikan diagram panah berikut.Relasi yang ditunjukkan

Diagram (i) dan (iv) menunjukkan fungsi.

Pembahasan

Diagram panah menunjukkan relasi antara dua himpunan. Sebuah relasi dikatakan sebagai fungsi atau pemetaan jika setiap elemen pada himpunan pertama (domain) dihubungkan dengan tepat satu elemen pada himpunan kedua (kodomain). Mari kita analisis setiap diagram:
(i) Diagram ini menunjukkan bahwa setiap elemen di himpunan pertama (1, 2, 3, 4, 5) dihubungkan dengan tepat satu elemen di himpunan kedua (a, b, c, d, e). Oleh karena itu, diagram (i) menunjukkan sebuah fungsi.
(ii) Diagram ini menunjukkan bahwa elemen '3' di himpunan pertama dihubungkan dengan dua elemen di himpunan kedua ('c' dan 'd'). Ini melanggar syarat fungsi, di mana setiap elemen domain harus memiliki tepat satu pasangan di kodomain. Oleh karena itu, diagram (ii) bukan fungsi.
(iii) Diagram ini menunjukkan bahwa elemen '5' di himpunan pertama tidak memiliki pasangan di himpunan kedua. Ini juga melanggar syarat fungsi, di mana setiap elemen domain harus memiliki pasangan. Oleh karena itu, diagram (iii) bukan fungsi.
(iv) Diagram ini menunjukkan bahwa setiap elemen di himpunan pertama (1, 2, 3, 4, 5) dihubungkan dengan tepat satu elemen di himpunan kedua (a, b, c, d, e), meskipun ada elemen di kodomain yang tidak memiliki pasangan dari domain. Ini masih memenuhi syarat fungsi. Oleh karena itu, diagram (iv) menunjukkan sebuah fungsi.
Jadi, relasi yang merupakan fungsi atau pemetaan adalah diagram (i) dan (iv).