Diketahui jumlah deret geometri 2 + 2^2 + 2^3 + +2^n = 254.

n = 7

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan rumus jumlah deret geometri.
Rumus jumlah n suku pertama deret geometri adalah: S_n = a(r^n - 1) / (r - 1)
Dalam kasus ini, deretnya adalah 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^n.
Suku pertama (a) = 2.
Rasio (r) = 2^2 / 2 = 2.
Jumlah deret (S_n) = 254.

Mengganti nilai-nilai ke dalam rumus:
254 = 2(2^n - 1) / (2 - 1)
254 = 2(2^n - 1) / 1
254 = 2(2^n - 1)
Bagi kedua sisi dengan 2:
127 = 2^n - 1
Tambahkan 1 ke kedua sisi:
128 = 2^n
Untuk menemukan n, kita perlu mencari berapa kali 2 harus dikalikan dengan dirinya sendiri untuk mendapatkan 128.
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64
2^7 = 128
Jadi, n = 7.

Jawaban ringkas: n = 7