Diketahui koordinat kutub P(8,120). Nyatakan koordinat

Koordinat Cartesius dari titik P(8, 120°) adalah (-4, 4√3).

Pembahasan

Untuk menyatakan koordinat kutub P(8, 120°) ke koordinat Kartesius:

Koordinat kutub dinyatakan dalam bentuk (r, θ), di mana r adalah jarak dari titik asal ke titik tersebut, dan θ adalah sudut yang dibentuk oleh garis dari titik asal ke titik tersebut dengan sumbu x positif.

Koordinat Kartesius dinyatakan dalam bentuk (x, y), di mana x adalah jarak horizontal dari titik asal dan y adalah jarak vertikal dari titik asal.

Hubungan antara koordinat kutub (r, θ) dan koordinat Kartesius (x, y) adalah:
*   x = r * cos(θ)
*   y = r * sin(θ)

Diketahui koordinat kutub P(8, 120°):
*   r = 8
*   θ = 120°

Sekarang kita hitung x dan y:
1.  **Hitung x:**
    x = r * cos(θ)
    x = 8 * cos(120°)
    Nilai cos(120°) adalah -1/2 (karena 120° berada di kuadran II, di mana cosinus bernilai negatif, dan cos(120°) = cos(180° - 60°) = -cos(60°)).
    x = 8 * (-1/2)
    x = -4

2.  **Hitung y:**
    y = r * sin(θ)
    y = 8 * sin(120°)
    Nilai sin(120°) adalah √3/2 (karena 120° berada di kuadran II, di mana sinus bernilai positif, dan sin(120°) = sin(180° - 60°) = sin(60°)).
    y = 8 * (√3/2)
    y = 4√3

Jadi, koordinat Kartesius dari titik P adalah (-4, 4√3).