Sebuah mobil menempuh jarak d1 pada kecepatan v1 dan

Bentuk sederhananya adalah $\frac{(d_1 + d_2) v_1 v_2}{d_1 v_2 + d_2 v_1}$.

Pembahasan

Diberikan persamaan rata-rata kecepatan untuk perjalanan yang terdiri dari dua bagian:
$v_{rata-rata} = \frac{d_1 + d_2}{\frac{d_1}{v_1} + \frac{d_2}{v_2}}$

Kita perlu menyederhanakan bentuk persamaan ini.

Langkah pertama adalah menyederhanakan penyebut dengan menyamakan penyebutnya. Penyebut bersama untuk $\frac{d_1}{v_1}$ dan $\frac{d_2}{v_2}$ adalah $v_1 v_2$.

$\frac{d_1}{v_1} + \frac{d_2}{v_2} = \frac{d_1 	imes v_2}{v_1 	imes v_2} + \frac{d_2 	imes v_1}{v_2 	imes v_1}$
$= \frac{d_1 v_2 + d_2 v_1}{v_1 v_2}$

Sekarang, substitusikan kembali penyebut yang telah disederhanakan ke dalam persamaan rata-rata kecepatan:
$v_{rata-rata} = \frac{d_1 + d_2}{\frac{d_1 v_2 + d_2 v_1}{v_1 v_2}}$

Untuk membagi dengan pecahan, kita kalikan dengan kebalikan dari pecahan tersebut:
$v_{rata-rata} = (d_1 + d_2) \times \frac{v_1 v_2}{d_1 v_2 + d_2 v_1}$

$v_{rata-rata} = \frac{(d_1 + d_2) v_1 v_2}{d_1 v_2 + d_2 v_1}$

Bentuk yang disederhanakan dari persamaan rata-rata kecepatan tersebut adalah $\frac{(d_1 + d_2) v_1 v_2}{d_1 v_2 + d_2 v_1}$.