Tentukan nilai limit berikut lim _(x -> pi) (2-sin x)/(2

-1

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit dari fungsi $\frac{(2-\sin x)}{(2\cos x)}$ ketika $x$ mendekati $\pi$, kita dapat mensubstitusikan nilai $x = \pi$ langsung ke dalam fungsi tersebut, karena fungsi ini kontinu di $x = \pi$.

Substitusikan $x = \pi$:
Pembilang: $2 - \sin(\pi) = 2 - 0 = 2$

Penyebut: $2 \cos(\pi) = 2 \times (-1) = -2$

Jadi, nilai limitnya adalah $\frac{2}{-2} = -1$.

Untuk memverifikasi, kita bisa mempertimbangkan bentuk tak tentu. Namun, dalam kasus ini, substitusi langsung menghasilkan bentuk $\frac{2}{-2}$, yang bukan bentuk tak tentu (seperti $\frac{0}{0}$ atau $\frac{\infty}{\infty}$).

Oleh karena itu, $\lim _{x \to \pi} \frac{(2-\sin x)}{(2 \cos x)} = -1$.