Diketahui koordinat titik A(-3,1), B(2,-2), C(4,1) , dan

Bangun datar yang terbentuk adalah layang-layang.

Pembahasan

Untuk menentukan bangun datar yang terbentuk dari titik-titik A(-3,1), B(2,-2), C(4,1), dan D(2,4), kita perlu menganalisis sifat-sifat sisi dan diagonalnya.

1. Hitung panjang setiap sisi menggunakan rumus jarak:
   AB = sqrt((2 - (-3))^2 + (-2 - 1)^2) = sqrt(5^2 + (-3)^2) = sqrt(25 + 9) = sqrt(34)
   BC = sqrt((4 - 2)^2 + (1 - (-2))^2) = sqrt(2^2 + 3^2) = sqrt(4 + 9) = sqrt(13)
   CD = sqrt((2 - 4)^2 + (4 - 1)^2) = sqrt((-2)^2 + 3^2) = sqrt(4 + 9) = sqrt(13)
   DA = sqrt((-3 - 2)^2 + (1 - 4)^2) = sqrt((-5)^2 + (-3)^2) = sqrt(25 + 9) = sqrt(34)

   Dari perhitungan ini, kita melihat bahwa AB = DA dan BC = CD. Ini menunjukkan bahwa bangun tersebut memiliki dua pasang sisi yang berdekatan sama panjang.

2. Periksa apakah diagonalnya tegak lurus atau sama panjang. Kita bisa menghitung gradien diagonalnya.
   Gradien AC = (1 - 1) / (4 - (-3)) = 0 / 7 = 0 (horizontal)
   Gradien BD = (4 - (-2)) / (2 - 2) = 6 / 0 (vertikal)

   Karena gradien AC adalah 0 (garis horizontal) dan gradien BD tidak terdefinisi (garis vertikal), kedua diagonal tersebut tegak lurus.

Kesimpulan:
Bangun datar yang memiliki dua pasang sisi berdekatan sama panjang dan diagonalnya tegak lurus adalah layang-layang.

Pilihan yang tepat adalah B. layang-layang.