Diketahui koordinat titik A(x, y), B(-7, 5), dan C(2,-1).

a. A(-4, 7); b. $\vec{AC} = (6, -8)$

Pembahasan

Diketahui koordinat titik A(x, y), B(-7, 5), dan C(2, -1). Koordinat titik B terhadap titik A adalah $(-3, -2)$.

a. Mencari koordinat titik A:
Koordinat titik B terhadap titik A dinyatakan sebagai vektor $\vec{AB}$. Vektor $\vec{AB}$ dihitung dengan mengurangkan koordinat titik A dari koordinat titik B. Jadi, $\vec{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A)$. Kita diberikan $\vec{AB} = (-3, -2)$, $B = (-7, 5)$, dan $A = (x, y)$. Maka:
$-3 = -7 - x 
 x = -7 + 3
 x = -4$

$-2 = 5 - y
 y = 5 + 2
 y = 7$
Jadi, koordinat titik A adalah $(-4, 7)$.

b. Mencari koordinat titik C terhadap titik A:
Koordinat titik C terhadap titik A dinyatakan sebagai vektor $\vec{AC}$. Vektor $\vec{AC}$ dihitung dengan mengurangkan koordinat titik A dari koordinat titik C. Kita sudah menemukan $A = (-4, 7)$ dan diberikan $C = (2, -1)$. Maka:
$\vec{AC} = (x_C - x_A, y_C - y_A)
\vec{AC} = (2 - (-4), -1 - 7)
\vec{AC} = (2 + 4, -8)
\vec{AC} = (6, -8)$
Jadi, koordinat titik C terhadap titik A adalah $(6, -8)$.