Dua dadu dilempar bersamaan sekali. Tentukan peluang:

5/9

Pembahasan

Dalam soal ini, kita akan menghitung peluang dua kejadian.

Ketika dua dadu dilempar bersamaan, terdapat 6 x 6 = 36 kemungkinan hasil. 

Misalkan:
Kejadian A: mata dadu pertama lebih dari 4.
Angka pada dadu yang lebih dari 4 adalah 5 dan 6. Jadi, ada 2 kemungkinan untuk dadu pertama.

Kejadian B: mata dadu kedua lebih dari 4.
Angka pada dadu yang lebih dari 4 adalah 5 dan 6. Jadi, ada 2 kemungkinan untuk dadu kedua.

Peluang kejadian A (P(A)) = Jumlah hasil A / Jumlah total hasil = (2 x 6) / 36 = 12/36 = 1/3.

Peluang kejadian B (P(B)) = Jumlah hasil B / Jumlah total hasil = (6 x 2) / 36 = 12/36 = 1/3.

Kejadian A dan B saling lepas (tidak mungkin terjadi bersamaan dalam satu lemparan karena 'atau' di sini merujuk pada salah satu kondisi terpenuhi, bukan keduanya sekaligus pada mata dadu yang sama). Namun, kita perlu mempertimbangkan kasus di mana kedua kondisi terpenuhi, yaitu mata dadu pertama > 4 DAN mata dadu kedua > 4. 

Kejadian A dan B (A ∩ B): mata dadu pertama > 4 DAN mata dadu kedua > 4.
Kemungkinannya adalah (5,5), (5,6), (6,5), (6,6). Ada 4 kemungkinan.

Peluang kejadian A atau B (P(A U B)) dihitung dengan rumus:
P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
P(A U B) = 1/3 + 1/3 - (4/36)
P(A U B) = 2/3 - 1/9
P(A U B) = 6/9 - 1/9
P(A U B) = 5/9

Jadi, peluang muncul mata dadu pertama lebih dari 4 atau mata dadu kedua lebih dari 4 adalah 5/9.