Command Palette

Search for a command to run...

Kelas SmamathKalkulus

Jika garis y=x+3 menyinggung kurva y=x^2-3x+7 maka

Pertanyaan

Jika garis y=x+3 menyinggung kurva y=x^2-3x+7 maka koordinat titik singgungnya adalah ...

Solusi

Verified

(2, 5)

Pembahasan

Untuk menemukan koordinat titik singgung antara garis y = x + 3 dan kurva y = x² - 3x + 7, kita perlu menyamakan kedua persamaan tersebut karena di titik singgung, nilai y dari garis dan kurva adalah sama. x + 3 = x² - 3x + 7 Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat: 0 = x² - 3x - x + 7 - 3 0 = x² - 4x + 4 Persamaan kuadrat ini dapat difaktorkan: 0 = (x - 2)(x - 2) 0 = (x - 2)² Ini berarti hanya ada satu solusi untuk x, yaitu: x - 2 = 0 x = 2 Sekarang, substitusikan nilai x = 2 ke dalam persamaan garis (atau persamaan kurva) untuk menemukan nilai y: Menggunakan persamaan garis y = x + 3: y = 2 + 3 y = 5 Menggunakan persamaan kurva y = x² - 3x + 7: y = (2)² - 3(2) + 7 y = 4 - 6 + 7 y = 5 Karena kedua persamaan memberikan nilai y yang sama, maka koordinat titik singgungnya adalah (2, 5). Jadi, koordinat titik singgungnya adalah (2, 5).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Aplikasi Turunan
Section: Menentukan Titik Singgung Garis Dan Kurva

Apakah jawaban ini membantu?