Diketahui tabel nilai fungsi f(x) untuk x mendekati -5

17

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit $x \to -5^+ f(x)$ dari tabel yang diberikan, kita perlu melihat nilai $f(x)$ ketika $x$ mendekati $-5$ dari sisi kanan (nilai $x$ sedikit lebih besar dari $-5$). Dari tabel:

Ketika $x = -5.1$, $f(x) = -15$
Ketika $x = -5.01$, $f(x) = -16.6714$
Ketika $x = -5.001$, $f(x) = -16.97

Nilai $f(x)$ tampaknya mendekati $-17$ ketika $x$ mendekati $-5$ dari kiri.

Sekarang kita lihat nilai $x$ yang mendekati $-5$ dari sisi kanan:
Ketika $x = -4.999$, $f(x) = -16.9965$
Ketika $x = -4.99$, $f(x) = 17.0035$
Ketika $x = -4.9$, $f(x) = 17.0352

Terjadi diskontinuitas atau perubahan perilaku yang signifikan di sekitar $x=-5$. Namun, jika kita fokus pada nilai-nilai yang diberikan untuk $x > -5$ (mendekati $-5$ dari kanan), yaitu -4.999, -4.99, dan -4.9, nilai $f(x)$ adalah -16.9965, 17.0035, dan 17.0352. Tampaknya ada kesalahan dalam interpretasi atau penulisan tabel, karena ada perubahan tanda yang drastis dan lompatan nilai yang besar. Jika kita mengasumsikan ada kesalahan pengetikan dan tabel seharusnya konsisten, mari kita perhatikan pola pada sisi kanan:

$x = -4.999 	 f(x) = -16.9965$ (mendekati -17)
$x = -4.99 	 f(x) = 17.0035$
$x = -4.9 	 f(x) = 17.0352$

Nilai-nilai $f(x)$ untuk $x$ mendekati $-5$ dari kanan (-4.999, -4.99, -4.9) tampaknya tidak menunjukkan pola yang jelas menuju satu nilai spesifik, terutama dengan adanya lompatan dari nilai negatif mendekati -17 ke nilai positif sekitar 17. Namun, jika kita melihat baris $x=-4.99$, $f(x)=17.0035$, ini menunjukkan bahwa nilai limit dari kanan mungkin mendekati 17. Seringkali dalam soal seperti ini, ada fungsi yang mendasarinya. Tanpa fungsi tersebut, kita hanya bisa menginterpretasikan dari data yang ada. Jika kita mengabaikan nilai $x = -4.999$ karena mungkin ada kesalahan pengetikan atau lompatan, dan melihat nilai $x = -4.99$ dan $x = -4.9$, nilai $f(x)$ mendekati 17. Oleh karena itu, berdasarkan data yang tersedia dan asumsi adanya pola, nilai limitnya adalah 17.