Diketahui koordinat titik K(-4,2), L(1,6) , dan M(5,-4) .

Hasil u . v adalah -20, dan hasil (2u-v) . v adalah -156.

Pembahasan

Diketahui koordinat titik K(-4,2), L(1,6), dan M(5,-4).
Vektor u = KL = L - K = (1 - (-4), 6 - 2) = (5, 4).
Vektor v = LM = M - L = (5 - 1, -4 - 6) = (4, -10).

a. Perkalian vektor u . v (dot product):
u . v = (5)(4) + (4)(-10) = 20 - 40 = -20.

b. Perkalian (2u - v) . v:
Pertama, hitung 2u: 2u = 2 * (5, 4) = (10, 8).
Selanjutnya, hitung 2u - v: 2u - v = (10, 8) - (4, -10) = (10 - 4, 8 - (-10)) = (6, 18).
Terakhir, hitung perkalian dot product (2u - v) . v:
(2u - v) . v = (6, 18) . (4, -10) = (6)(4) + (18)(-10) = 24 - 180 = -156.