Hasil dari 36^((1)/(2))-81^((1)/(4))+16^((3)/(4)) adalah...

Hasilnya adalah 11.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung nilai dari ekspresi $36^{\frac{1}{2}} - 81^{\frac{1}{4}} + 16^{\frac{3}{4}}$.

Langkah 1: Hitung $36^{\frac{1}{2}}$
$36^{\frac{1}{2}}$ sama dengan akar kuadrat dari 36. $\sqrt{36} = 6$.

Langkah 2: Hitung $81^{\frac{1}{4}}$
$81^{\frac{1}{4}}$ sama dengan akar pangkat empat dari 81. Kita perlu mencari bilangan yang jika dipangkatkan empat hasilnya 81. $3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81$. Jadi, $81^{\frac{1}{4}} = 3$.

Langkah 3: Hitung $16^{\frac{3}{4}}$
$16^{\frac{3}{4}}$ dapat dihitung dengan dua cara: $(\sqrt[4]{16})^3$ atau $\sqrt[4]{16^3}$. Lebih mudah menggunakan cara pertama.
Pertama, cari akar pangkat empat dari 16. $2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16$. Jadi, $\sqrt[4]{16} = 2$.
Kemudian, pangkatkan hasilnya dengan 3: $2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$.
Jadi, $16^{\frac{3}{4}} = 8$.

Langkah 4: Jumlahkan hasil dari setiap bagian:
$6 - 3 + 8 = 3 + 8 = 11$.

Hasil dari $36^{\frac{1}{2}} - 81^{\frac{1}{4}} + 16^{\frac{3}{4}}$ adalah 11.