Terdapat bangun tabung, kerucut, dan bola. Jari-jari dari

Perbandingan LP:V tabung:kerucut:bola adalah 4 : 3(1+sqrt(2)) : 3

Pembahasan

Misalkan jari-jari tabung, kerucut, dan bola adalah r. Maka tinggi tabung dan kerucut juga r.

1. Tabung:
Luas Permukaan (LP_tabung) = 2 * Luas Alas + Luas Selimut
LP_tabung = 2 * pi * r^2 + 2 * pi * r * t
LP_tabung = 2 * pi * r^2 + 2 * pi * r * r
LP_tabung = 4 * pi * r^2

Volume (V_tabung) = Luas Alas * Tinggi
V_tabung = pi * r^2 * t
V_tabung = pi * r^2 * r
V_tabung = pi * r^3

Perbandingan LP_tabung : V_tabung = 4 * pi * r^2 : pi * r^3 = 4 : r

2. Kerucut:
Luas Permukaan (LP_kerucut) = Luas Alas + Luas Selimut
LP_kerucut = pi * r^2 + pi * r * s, di mana s adalah garis pelukis.
s = sqrt(r^2 + t^2)
s = sqrt(r^2 + r^2)
s = sqrt(2r^2)
s = r * sqrt(2)

LP_kerucut = pi * r^2 + pi * r * (r * sqrt(2))
LP_kerucut = pi * r^2 (1 + sqrt(2))

Volume (V_kerucut) = (1/3) * Luas Alas * Tinggi
V_kerucut = (1/3) * pi * r^2 * t
V_kerucut = (1/3) * pi * r^2 * r
V_kerucut = (1/3) * pi * r^3

Perbandingan LP_kerucut : V_kerucut = pi * r^2 (1 + sqrt(2)) : (1/3) * pi * r^3 = 3(1 + sqrt(2)) : r

3. Bola:
Luas Permukaan (LP_bola) = 4 * pi * r^2

Volume (V_bola) = (4/3) * pi * r^3

Perbandingan LP_bola : V_bola = 4 * pi * r^2 : (4/3) * pi * r^3 = 1 : (1/3)r = 3 : r

Perbandingan luas permukaan dan volume dari ketiga bangun tersebut adalah:
Tabung : Kerucut : Bola
4 : 3(1 + sqrt(2)) : 3
(dibagi dengan r)