Diketahui kubus ABCDEFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jika

Jarak titik E ke titik P adalah 9 cm.

Pembahasan

Diketahui kubus ABCDEFGH dengan panjang rusuk 6 cm.
Titik P adalah titik tengah CG.
Kita perlu mencari jarak titik E ke titik P.

Untuk memudahkan perhitungan, kita bisa menggunakan sistem koordinat.
Misalkan titik C berada di (0, 0, 0).
Karena ini adalah kubus dengan panjang rusuk 6 cm:
C = (0, 0, 0)
G = (0, 6, 0)

Karena P adalah titik tengah CG, maka koordinat P adalah:
P = ((0+0)/2, (0+6)/2, (0+0)/2)
P = (0, 3, 0)

Sekarang kita tentukan koordinat titik E.
Titik E terletak pada sisi atas kubus yang berlawanan dengan sisi bawah tempat C berada.
Jika C = (0, 0, 0), maka:
B = (6, 0, 0)
A = (6, 6, 0)
E = (6, 6, 6)

Namun, mari kita susun ulang agar lebih mudah dipahami.
Misalkan A = (0, 0, 0).
Panjang rusuk = s = 6 cm.

Maka:
A = (0, 0, 0)
B = (6, 0, 0)
C = (6, 6, 0)
D = (0, 6, 0)

E = (0, 0, 6)
F = (6, 0, 6)
G = (6, 6, 6)
H = (0, 6, 6)

Titik P adalah titik tengah CG.
C = (6, 6, 0)
G = (6, 6, 6)

Koordinat P = ((6+6)/2, (6+6)/2, (0+6)/2)
P = (12/2, 12/2, 6/2)
P = (6, 6, 3)

Sekarang kita hitung jarak antara titik E dan titik P.
E = (0, 0, 6)
P = (6, 6, 3)

Rumus jarak antara dua titik (x1, y1, z1) dan (x2, y2, z2) adalah:
Jarak = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2)

Jarak EP = sqrt((6-0)^2 + (6-0)^2 + (3-6)^2)
Jarak EP = sqrt(6^2 + 6^2 + (-3)^2)
Jarak EP = sqrt(36 + 36 + 9)
Jarak EP = sqrt(81)
Jarak EP = 9

Jadi, jarak titik E ke titik P adalah 9 cm.