Jika 4log7=k, maka 2log49= . . . .

4k

Pembahasan

Jika diketahui bahwa \(^{4}\log7 = k\), maka kita dapat mencari nilai dari \(^{2}\log49\). Kita tahu bahwa \(4 = 2^2\) dan \(49 = 7^2\). Dengan menggunakan sifat logaritma \(^{b^n}\log{a^m} = \frac{m}{n} 	imes ^{b}\log{a}\), kita dapat menulis ulang \(^{4}\log7\) sebagai \(^{2^2}\log7 = \frac{1}{2} \times ^{2}\log7 = k\). Ini berarti \(^{2}\log7 = 2k\). Selanjutnya, kita dapat menghitung \(^{2}\log49\) dengan menggunakan sifat \(^{b}\log{a^m} = m \times ^{b}\log{a}\). Jadi, \(^{2}\log49 = ^{2}\log{7^2} = 2 \times ^{2}\log7\). Karena kita sudah mengetahui bahwa \(^{2}\log7 = 2k\), maka \(^{2}\log49 = 2 \times (2k) = 4k\).