Himpunan penyelesaian dari 3x - 13 > 11 - 5x, untuk x e

{x | x ∈ Bilangan Bulat dan x > 3}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear 3x - 13 > 11 - 5x, kita perlu mencari nilai x yang memenuhi kondisi tersebut, di mana x adalah bilangan bulat.

Langkah-langkah penyelesaian:
1. Gabungkan suku-suku yang mengandung x di satu sisi dan konstanta di sisi lain.
   Tambahkan 5x ke kedua sisi pertidaksamaan:
   3x + 5x - 13 > 11 - 5x + 5x
   8x - 13 > 11

2. Tambahkan 13 ke kedua sisi pertidaksamaan:
   8x - 13 + 13 > 11 + 13
   8x > 24

3. Bagi kedua sisi dengan 8 (karena 8 positif, arah pertidaksamaan tidak berubah):
   8x / 8 > 24 / 8
   x > 3

Karena x adalah bilangan bulat (x ∈ bilangan bulat), maka nilai x yang memenuhi x > 3 adalah semua bilangan bulat yang lebih besar dari 3.

Himpunan penyelesaiannya adalah {4, 5, 6, 7, ...}.

Jadi, himpunan penyelesaian dari 3x - 13 > 11 - 5x, untuk x ∈ bilangan bulat adalah himpunan semua bilangan bulat yang lebih besar dari 3.