Diketahui logx=1/2 log8+log9-1/2 log27. Nilai x= ....

x = 2√6

Pembahasan

Untuk mencari nilai x, kita perlu menyederhanakan persamaan logaritma yang diberikan:

log x = 1/2 log 8 + log 9 - 1/2 log 27

Gunakan sifat-sifat logaritma:
- n log a = log a^n
- log a + log b = log (a * b)
- log a - log b = log (a / b)

log x = log 8^(1/2) + log 9 - log 27^(1/2)
log x = log (√8) + log 9 - log (√27)
log x = log (2√2) + log 9 - log (3√3)

Gabungkan logaritma menggunakan sifat penjumlahan dan pengurangan:
log x = log ((2√2 * 9) / (3√3))
log x = log (18√2 / 3√3)
log x = log (6√2 / √3)

Untuk merasionalkan penyebut, kalikan dengan √3/√3:
log x = log (6√2 * √3 / (√3 * √3))
log x = log (6√6 / 3)
log x = log (2√6)

Karena basis logaritma tidak disebutkan, diasumsikan basis 10. Jika log x = log (2√6), maka:
x = 2√6

Nilai x adalah 2√6.