Diketahui luas permukaan kerucut adalah 704 cm^2. Jika

Tinggi kerucut adalah 24 cm.

Pembahasan

Untuk menentukan tinggi kerucut, kita perlu menggunakan rumus luas permukaan kerucut dan informasi yang diberikan.

**Rumus Luas Permukaan Kerucut:**
Luas Permukaan (LP) = Luas Alas + Luas Selimut
LP = πr² + πrs
LP = πr(r + s)

**Informasi yang diberikan:**
- Luas Permukaan (LP) = 704 cm²
- Panjang garis pelukis (s) = 25 cm
- π ≈ 22/7 (kita akan gunakan nilai ini untuk perhitungan)

**Langkah-langkah penyelesaian:**

1.  **Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus Luas Permukaan:**
    704 = (22/7) * r * (r + 25)

2.  **Selesaikan persamaan untuk mencari jari-jari (r):**
    Kalikan kedua sisi dengan 7/22 untuk mengisolasi r(r+25):
    704 * (7/22) = r * (r + 25)
    (704 / 22) * 7 = r² + 25r
    32 * 7 = r² + 25r
    224 = r² + 25r

    Susun ulang menjadi persamaan kuadrat:
    r² + 25r - 224 = 0

3.  **Faktorkan persamaan kuadrat atau gunakan rumus kuadratik untuk mencari r:**
    Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -224 dan jika dijumlahkan menghasilkan 25.
    Bilangan tersebut adalah 32 dan -7.
    (r + 32)(r - 7) = 0

    Kemungkinan nilai r adalah:
    r + 32 = 0  => r = -32 (tidak mungkin karena jari-jari tidak bisa negatif)
    r - 7 = 0   => r = 7

    Jadi, jari-jari alas kerucut adalah 7 cm.

4.  **Hitung tinggi kerucut (t) menggunakan teorema Pythagoras:**
    Dalam kerucut, berlaku hubungan: s² = r² + t²
    Kita tahu s = 25 cm dan r = 7 cm.
    25² = 7² + t²
    625 = 49 + t²
    t² = 625 - 49
    t² = 576
    t = √576
    t = 24

Jadi, tinggi kerucut adalah 24 cm.