Gambarlah grafik fungsi-fungsi berikut ini.a. f(x)=(2x+5)/4

Grafik f(x)=(2x+5)/4 adalah garis lurus melalui (0, 1.25) dan (-2.5, 0). Grafik y=x^2-7 adalah parabola terbuka ke atas dengan puncak di (0, -7) dan memotong sumbu x di (±√7, 0).

Pembahasan

Berikut adalah grafik dari fungsi-fungsi yang diberikan:

a. Grafik fungsi f(x) = (2x+5)/4
Ini adalah fungsi linear. Untuk menggambarkannya, kita bisa mencari dua titik yang dilalui garis ini.

Jika x = 0, f(0) = (2*0 + 5)/4 = 5/4 = 1.25. Jadi, titik potong sumbu y adalah (0, 1.25).
Jika f(x) = 0, maka (2x+5)/4 = 0 => 2x+5 = 0 => 2x = -5 => x = -5/2 = -2.5. Jadi, titik potong sumbu x adalah (-2.5, 0).

Grafiknya adalah garis lurus yang melewati titik (0, 1.25) dan (-2.5, 0).

b. Grafik fungsi y = x² - 7
Ini adalah fungsi kuadrat. Grafiknya adalah parabola.

Titik puncak: Bentuk umum y = ax² + bx + c. Di sini a=1, b=0, c=-7. Sumbu simetri adalah x = -b/(2a) = -0/(2*1) = 0. Nilai y pada sumbu simetri adalah y = (0)² - 7 = -7. Jadi, titik puncak adalah (0, -7).
Titik potong sumbu y: Jika x = 0, y = 0² - 7 = -7. Titik potong sumbu y adalah (0, -7).
Titik potong sumbu x: Jika y = 0, maka x² - 7 = 0 => x² = 7 => x = ±√7. Titik potong sumbu x adalah (√7, 0) dan (-√7, 0).

Karena koefisien x² (yaitu a=1) positif, parabola terbuka ke atas.

Untuk menggambar grafiknya, Anda perlu membuat sistem koordinat Kartesius dan menandai titik-titik penting ini, lalu menghubungkannya sesuai dengan bentuk fungsi (garis lurus atau parabola).