Kelas 12Kelas 11mathAljabar Linear
Diketahui matriks A=(2 1 1 -2) dan B=(3 -3 -1 1).
Pertanyaan
Diketahui matriks A = [[2, 1], [1, -2]] dan matriks B = [[3, -3], [-1, 1]]. Berapakah determinan dari matriks hasil perkalian AB?
Solusi
Verified
Determinan dari matriks (AB) adalah 0.
Pembahasan
Untuk mencari determinan dari matriks (AB), kita perlu melakukan perkalian matriks A dan B terlebih dahulu, kemudian mencari determinannya. Diketahui: A = [[2, 1], [1, -2]] B = [[3, -3], [-1, 1]] Langkah 1: Lakukan perkalian matriks AB. AB = [[(2*3 + 1*(-1)), (2*(-3) + 1*1)], [(1*3 + (-2)*(-1)), (1*(-3) + (-2)*1)]] AB = [[(6 - 1), (-6 + 1)], [(3 + 2), (-3 - 2)]] AB = [[5, -5], [5, -5]] Langkah 2: Hitung determinan dari matriks AB. Untuk matriks 2x2 [[a, b], [c, d]], determinannya adalah ad - bc. Determinan(AB) = (5 * (-5)) - ((-5) * 5) Determinan(AB) = -25 - (-25) Determinan(AB) = -25 + 25 Determinan(AB) = 0 Jadi, determinan dari matriks (AB) adalah 0.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Matriks, Determinan, Operasi Matriks
Section: Menghitung Determinan, Perkalian Matriks
Apakah jawaban ini membantu?