Diketahui matriks A=(2 1 1 -2) dan B=(3 -3 -1 1).

Determinan dari matriks (AB) adalah 0.

Pembahasan

Untuk mencari determinan dari matriks (AB), kita perlu melakukan perkalian matriks A dan B terlebih dahulu, kemudian mencari determinannya.

Diketahui:
A = [[2, 1],
     [1, -2]]

B = [[3, -3],
     [-1, 1]]

Langkah 1: Lakukan perkalian matriks AB.
AB = [[(2*3 + 1*(-1)), (2*(-3) + 1*1)],
      [(1*3 + (-2)*(-1)), (1*(-3) + (-2)*1)]]

AB = [[(6 - 1), (-6 + 1)],
      [(3 + 2), (-3 - 2)]]

AB = [[5, -5],
      [5, -5]]

Langkah 2: Hitung determinan dari matriks AB.
Untuk matriks 2x2 [[a, b],
                   [c, d]], determinannya adalah ad - bc.

Determinan(AB) = (5 * (-5)) - ((-5) * 5)
Determinan(AB) = -25 - (-25)
Determinan(AB) = -25 + 25
Determinan(AB) = 0

Jadi, determinan dari matriks (AB) adalah 0.