Diketahui matriks A = (2 3 5 7) B =(-2 -3 -5 -7) C = (7 -3

Tidak dapat ditentukan tanpa informasi lebih lanjut mengenai susunan matriks.

Pembahasan

Dua matriks dikatakan saling invers jika hasil perkalian kedua matriks tersebut adalah matriks identitas (I). Matriks identitas adalah matriks persegi yang memiliki angka 1 pada diagonal utamanya dan 0 pada elemen lainnya. Dengan menggunakan definisi ini, kita dapat mengalikan setiap pasangan matriks yang diberikan untuk menentukan mana yang saling invers.

Misalkan kita uji pasangan matriks A dan B:
A * B = (2 * -2 + 3 * -3 + 5 * -5 + 7 * -7)
= (-4 - 9 - 25 - 49) = -87. Ini bukan matriks identitas.

Kita perlu mengalikan setiap pasangan matriks yang diberikan untuk mencari pasangan yang hasil perkaliannya adalah matriks identitas. Jika kita mengalikan matriks A dengan matriks D:
A * D = (2*(-2) + 3*3 + 5*5 + 7*(-7))
= (-4 + 9 + 25 - 49)
= (34 - 53) = -19. Ini bukan matriks identitas.

Jika kita mengalikan matriks A dengan matriks C:
A * C = (2*7 + 3*(-3) + 5*(-5) + 7*2)
= (14 - 9 - 25 + 14)
= (28 - 34) = -6. Ini bukan matriks identitas.

Perlu dicatat bahwa matriks yang diberikan adalah matriks baris. Agar perkalian matriks dapat menghasilkan matriks identitas, kedua matriks harus memiliki dimensi yang sesuai dan perkaliannya harus menghasilkan matriks identitas. Dengan bentuk matriks yang diberikan, kemungkinan besar ada kesalahan dalam penyajian soal atau matriks yang dimaksud bukan matriks baris tunggal.

Namun, jika kita mengasumsikan bahwa matriks yang dimaksud adalah matriks 2x2 yang disusun dari elemen-elemen tersebut, kita perlu informasi lebih lanjut tentang bagaimana elemen-elemen tersebut disusun. Tanpa informasi tersebut, tidak mungkin menentukan pasangan matriks yang saling invers.