Diketahui matriks A=(2 a b 1), B=(1 4 b+1 c), dan C=(3 5 0

-5

Pembahasan

Diberikan matriks A=(2 a b 1), B=(1 4 b+1 c), dan C=(3 5 0 4).
Kita perlu mencari nilai a-2b+c.
Diketahui A+B=C^T.

Pertama, hitung A+B:
A+B = (2+1  a+4  b+(b+1)  1+c)
     = (3  a+4  2b+1  1+c)

Kedua, tentukan C^T (transpose dari matriks C):
C = (3 5  0 4)
C^T = (3 0
       5 4)

Sekarang samakan A+B dengan C^T:
(3  a+4  2b+1  1+c) = (3 0
                           5 4)

Dari kesamaan matriks tersebut, kita dapatkan persamaan:

1. 3 = 3 (Ini konsisten)
2. a+4 = 0 => a = -4
3. 2b+1 = 5 => 2b = 4 => b = 2
4. 1+c = 4 => c = 3

Terakhir, hitung nilai a-2b+c:
a-2b+c = (-4) - 2(2) + 3
        = -4 - 4 + 3
        = -5