Diketahui matriks A =(4 -1 2 -2), B =(1 5 -2 0), dan C =

Terbukti bahwa (A + B) + C = A + (B + C) karena hasil penjumlahannya sama.

Pembahasan

Untuk menunjukkan bahwa (A + B) + C = A + (B + C), kita perlu melakukan operasi penjumlahan matriks.

Diketahui:
A = [[4, -1], [-2, 2]]
B = [[1, 5], [-2, 0]]
C = [[-7, 6], [8, 9]]

Langkah 1: Hitung (A + B)
A + B = [[4+1, -1+5], [-2+(-2), 2+0]] = [[5, 4], [-4, 2]]

Langkah 2: Hitung (A + B) + C
(A + B) + C = [[5+(-7), 4+6], [-4+8, 2+9]] = [[-2, 10], [4, 11]]

Langkah 3: Hitung (B + C)
B + C = [[1+(-7), 5+6], [-2+8, 0+9]] = [[-6, 11], [6, 9]]

Langkah 4: Hitung A + (B + C)
A + (B + C) = [[4+(-6), -1+11], [-2+6, 2+9]] = [[-2, 10], [4, 11]]

Langkah 5: Bandingkan hasil Langkah 2 dan Langkah 4
Hasil (A + B) + C adalah [[-2, 10], [4, 11]].
Hasil A + (B + C) adalah [[-2, 10], [4, 11]].

Karena kedua hasil sama, maka terbukti bahwa (A + B) + C = A + (B + C). Ini menunjukkan sifat asosiatif pada penjumlahan matriks.