Jika suku banyak f(x) dibagi dengan x+1 dan x-1, sisanya

Sisanya adalah 4x+1.

Pembahasan

Misalkan f(x) dibagi dengan x+1 memberikan sisa -3, maka f(-1) = -3. Jika f(x) dibagi dengan x-1 memberikan sisa 5, maka f(1) = 5. Jika f(x) dibagi dengan x^2-1 = (x-1)(x+1), maka dapat ditulis f(x) = (x^2-1)q(x) + ax+b. 
Untuk x=1: f(1) = (1^2-1)q(1) + a(1)+b = a+b. Karena f(1)=5, maka a+b = 5.
Untuk x=-1: f(-1) = ((-1)^2-1)q(-1) + a(-1)+b = -a+b. Karena f(-1)=-3, maka -a+b = -3.
Menyelesaikan sistem persamaan:
a+b = 5
-a+b = -3
Jumlahkan kedua persamaan: 2b = 2, sehingga b=1. Substitusikan b=1 ke persamaan a+b=5, maka a+1=5, sehingga a=4. Jadi, sisanya adalah ax+b = 4x+1.