Diketahui matriks A=(4 y -1 3), B=(2 3 x 4), dan C=(24 16

0

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan operasi matriks. Diberikan matriks A=(4 y -1 3), B=(2 3 x 4), dan C=(24 16 -9 23). Persamaan yang diberikan adalah 5A + 2B = C.

Langkah 1: Hitung 5A.
5A = 5 * (4 y -1 3) = (5*4  5*y  5*(-1)  5*3) = (20  5y  -5  15)

Langkah 2: Hitung 2B.
2B = 2 * (2 3 x 4) = (2*2  2*3  2*x  2*4) = (4  6  2x  8)

Langkah 3: Hitung 5A + 2B.
5A + 2B = (20  5y  -5  15) + (4  6  2x  8) = (20+4  5y+6  -5+2x  15+8) = (24  5y+6  -5+2x  23)

Langkah 4: Samakan hasil 5A + 2B dengan matriks C.
(24  5y+6  -5+2x  23) = (24  16  -9  23)

Dari kesamaan matriks tersebut, kita dapat menyusun persamaan untuk elemen-elemen yang bersesuaian:

Elemen pada kolom ke-2: 5y + 6 = 16
5y = 16 - 6
5y = 10
y = 10 / 5
y = 2

Elemen pada kolom ke-3: -5 + 2x = -9
2x = -9 + 5
2x = -4
x = -4 / 2
x = -2

Langkah 5: Hitung nilai x + y.
x + y = -2 + 2 = 0

Jadi, nilai x + y adalah 0.