Rata-rata nilai siswa kelas A adalah 73,5. Rata-rata nilai

Banyak siswa kelas A adalah 30.

Pembahasan

Misalkan $n_A$ adalah banyak siswa kelas A dan $n_B$ adalah banyak siswa kelas B. Diketahui rata-rata nilai kelas B adalah 67 dan jumlah siswa kelas B adalah $n_B = 35$. Rata-rata nilai gabungan kelas A dan B adalah 70.

Diketahui:
Rata-rata kelas A ($ar{x}_A$) = 73,5
Rata-rata kelas B ($ar{x}_B$) = 67
Jumlah siswa kelas B ($n_B$) = 35
Rata-rata gabungan ($ar{x}_{gab}$) = 70

Rumus rata-rata gabungan adalah:
$$ \bar{x}_{gab} = \frac{(n_A \times \bar{x}_A) + (n_B \times \bar{x}_B)}{n_A + n_B} $$ 
Masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus:
$$ 70 = \frac{(n_A \times 73.5) + (35 \times 67)}{n_A + 35} $$ 
Kalikan kedua sisi dengan $(n_A + 35)$:
$$ 70(n_A + 35) = 73.5 n_A + (35 \times 67) $$ 
$$ 70 n_A + 2450 = 73.5 n_A + 2345 $$ 
Pindahkan suku $n_A$ ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
$$ 2450 - 2345 = 73.5 n_A - 70 n_A $$ 
$$ 105 = 3.5 n_A $$ 
Sekarang, selesaikan untuk $n_A$:
$$ n_A = \frac{105}{3.5} $$ 
Untuk mempermudah perhitungan, kita bisa mengalikan pembilang dan penyebut dengan 10:
$$ n_A = \frac{1050}{35} $$ 
$$ n_A = 30 $$ 
Jadi, banyak siswa kelas A adalah 30.