Tentukan bayangannya jika garis y=2x+4 ditranslasikan oleh

Bayangan garis y = 2x + 9.

Pembahasan

Untuk menentukan bayangan garis y = 2x + 4 setelah ditranslasikan oleh T = (-1, 3), kita perlu mengubah koordinat x dan y dari setiap titik pada garis tersebut. Translasi T = (-1, 3) berarti setiap titik (x, y) pada garis akan berpindah ke titik (x', y') di mana x' = x - 1 dan y' = y + 3.

Kita dapat mengekspresikan x dan y dalam bentuk x' dan y':
x = x' + 1
y = y' - 3

Selanjutnya, substitusikan ekspresi x dan y ini ke dalam persamaan garis asli:
y = 2x + 4
(y' - 3) = 2(x' + 1) + 4

Sekarang, sederhanakan persamaan tersebut untuk mendapatkan persamaan garis bayangan dalam bentuk y' terhadap x':
y' - 3 = 2x' + 2 + 4
y' - 3 = 2x' + 6
y' = 2x' + 6 + 3
y' = 2x' + 9

Jadi, bayangan garis y = 2x + 4 setelah ditranslasikan oleh T = (-1, 3) adalah y = 2x + 9.