Dari 7 siswa putra dan 5 siswa putri akan dipilih 6 siswa

1. 924 2. 350 3. 917

Pembahasan

Soal #2: Menghitung kombinasi pemilihan siswa untuk pertukaran pelajar.
Total siswa = 7 putra + 5 putri = 12 siswa.

1. Tidak ada pembatasan: Pemilihan 6 siswa dari 12 siswa.
   Jumlah pilihan = C(12, 6) = 12! / (6! * (12-6)!) = 12! / (6! * 6!) = (12*11*10*9*8*7) / (6*5*4*3*2*1) = 924 cara.

2. Dipilih 4 putra dan 2 putri: Pemilihan 4 putra dari 7 putra DAN 2 putri dari 5 putri.
   Jumlah pilihan = C(7, 4) * C(5, 2)
   C(7, 4) = 7! / (4! * 3!) = (7*6*5) / (3*2*1) = 35 cara.
   C(5, 2) = 5! / (2! * 3!) = (5*4) / (2*1) = 10 cara.
   Jumlah pilihan = 35 * 10 = 350 cara.

3. Paling sedikit ada 1 putri: Ini berarti bisa 1 putri, 2 putri, 3 putri, 4 putri, atau 5 putri.
   Cara termudah adalah menghitung total pilihan dikurangi pilihan tanpa putri (yaitu hanya putra).
   Pilihan tanpa putri = hanya 6 putra dari 7 putra = C(7, 6) = 7! / (6! * 1!) = 7 cara.
   Jumlah pilihan dengan paling sedikit 1 putri = Total pilihan - Pilihan tanpa putri = 924 - 7 = 917 cara.

Jawaban Ringkas: 1. 924 cara, 2. 350 cara, 3. 917 cara.