Diketahui matriks-matriks: A=(-1 2 5 1), B =(-2 -1 2 -a) C

a = -10

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

1. **Menghitung matriks 3A + 2B + C:**
   3A = 3 * [-1 2 5 1] = [-3 6 15 3]
   2B = 2 * [-2 -1 2 -a] = [-4 -2 4 -2a]
   C = [3 a 3 5]

   3A + 2B + C = [-3 + (-4) + 3   6 + (-2) + a   15 + 4 + 3   3 + (-2a) + 5]
   3A + 2B + C = [-4   4 + a   22   8 - 2a]

2. **Menghitung determinan matriks (3A + 2B + C):**
   Karena matriksnya adalah matriks 1x4 (atau 4x1, tergantung interpretasi penulisan), dan biasanya determinan didefinisikan untuk matriks persegi, mari kita asumsikan penulisan matriks tersebut adalah:
   A = [[-1, 2], [5, 1]]
   B = [[-2, -1], [2, -a]]
   C = [[3, a], [3, 5]]

   Maka:
   3A = [[-3, 6], [15, 3]]
   2B = [[-4, -2], [4, -2a]]
   C = [[3, a], [3, 5]]

   3A + 2B + C = [[-3-4+3, 6-2+a], [15+4+3, 3-2a+5]]
   3A + 2B + C = [[-4, 4+a], [22, 8-2a]]

   Determinan dari matriks [[p, q], [r, s]] adalah ps - qr.
   Determinan (3A + 2B + C) = (-4) * (8 - 2a) - (4 + a) * 22
   Determinan = -32 + 8a - (88 + 22a)
   Determinan = -32 + 8a - 88 - 22a
   Determinan = -120 - 14a

3. **Menyelesaikan persamaan determinan (3A + 2B + C) = 20:**
   -120 - 14a = 20
   -14a = 20 + 120
   -14a = 140
   a = 140 / -14
   a = -10

**Jawaban Ringkas:** a = -10