Diketahui matriks P=(2 4 6 3 -4 2) dan matriks Q=(-4 0 -8 1

R=(16 16 40 10 -24 12)

Pembahasan

Diberikan matriks P = (2 4 6 3 -4 2) dan matriks Q = (-4 0 -8 1 4 -2).
Kita perlu mencari matriks R yang memenuhi persamaan 2(P - Q) = R - 2P.

Langkah 1: Hitung P - Q.
Karena elemen-elemen matriks P dan Q tampaknya disusun dalam satu baris, kita asumsikan ini adalah matriks baris.
P - Q = (2 - (-4)  4 - 0  6 - (-8)  3 - 1  -4 - 4  2 - (-2))
P - Q = (2 + 4  4  6 + 8  3 - 1  -4 - 4  2 + 2)
P - Q = (6  4  14  2  -8  4)

Langkah 2: Hitung 2(P - Q).
2(P - Q) = 2 * (6  4  14  2  -8  4)
2(P - Q) = (12  8  28  4  -16  8)

Langkah 3: Susun ulang persamaan untuk mencari R.
2(P - Q) = R - 2P
R = 2(P - Q) + 2P

Langkah 4: Hitung 2P.
2P = 2 * (2  4  6  3  -4  2)
2P = (4  8  12  6  -8  4)

Langkah 5: Hitung R.
R = (12  8  28  4  -16  8) + (4  8  12  6  -8  4)
R = (12 + 4  8 + 8  28 + 12  4 + 6  -16 + (-8)  8 + 4)
R = (16  16  40  10  -16 - 8  12)
R = (16  16  40  10  -24  12)

Jadi, matriks R yang benar adalah (16 16 40 10 -24 12).

Jawaban Ringkas: Matriks R adalah (16 16 40 10 -24 12).