Diketahui p(x)=2x dan q(x)=4/(x+1); x=/=-1. Tentukan rumus

(2x^2 + 2x - 4)/(x+1)

Pembahasan

Diketahui dua fungsi: p(x) = 2x dan q(x) = 4/(x+1), dengan syarat x ≠ -1.

Kita diminta untuk menentukan rumus fungsi (p-q)(x).

Operasi (p-q)(x) berarti kita mengurangkan fungsi q(x) dari fungsi p(x):
(p-q)(x) = p(x) - q(x).

Substitusikan rumus fungsi p(x) dan q(x):
(p-q)(x) = 2x - 4/(x+1).

Untuk menggabungkan kedua suku ini, kita perlu menyamakan penyebutnya. Penyebut bersama adalah (x+1).

Kalikan suku pertama (2x) dengan (x+1)/(x+1):
2x * (x+1)/(x+1) = (2x(x+1))/(x+1) = (2x^2 + 2x)/(x+1).

Sekarang, kurangkan suku kedua:
(p-q)(x) = (2x^2 + 2x)/(x+1) - 4/(x+1).

Gabungkan kedua suku karena penyebutnya sama:
(p-q)(x) = (2x^2 + 2x - 4)/(x+1).

Jadi, rumus fungsi (p-q)(x) adalah (2x^2 + 2x - 4)/(x+1).