Diketahui p x (3sqrt 2-sqrt 6) = 12. Nilai p yang memenuhi

3√2 + √6

Pembahasan

Diketahui persamaan p x (3√2 - √6) = 12. Untuk mencari nilai p, kita perlu membagi kedua sisi persamaan dengan (3√2 - √6).

p = 12 / (3√2 - √6)

Untuk menyederhanakan bentuk ini, kita akan mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut, yaitu (3√2 + √6).

p = [12 * (3√2 + √6)] / [(3√2 - √6) * (3√2 + √6)]

Penyebutnya akan menjadi bentuk selisih kuadrat: (3√2)^2 - (√6)^2
(3√2)^2 = 9 * 2 = 18
(√6)^2 = 6
Penyebut = 18 - 6 = 12

Maka,
p = [12 * (3√2 + √6)] / 12

Kita bisa membatalkan angka 12 di pembilang dan penyebut:
p = 3√2 + √6

Jadi, nilai p yang memenuhi adalah 3√2 + √6.