Diketahui P = {x < -9 atau x > 7} dan Q = {x < -7 atau x >

Irisan dari P dan Q adalah {x < -9 atau x > 9}.

Pembahasan

Untuk menentukan hasil dari P dan Q, kita perlu memahami notasi himpunan yang diberikan.

P = {x < -9 atau x > 7}
Ini berarti P mencakup semua bilangan real yang lebih kecil dari -9 atau lebih besar dari 7.
Dalam notasi interval, P = (-∞, -9) U (7, ∞).

Q = {x < -7 atau x > 9}
Ini berarti Q mencakup semua bilangan real yang lebih kecil dari -7 atau lebih besar dari 9.
Dalam notasi interval, Q = (-∞, -7) U (9, ∞).

Hasil dari P dan Q adalah irisan (intersection) dari kedua himpunan tersebut, yang dilambangkan dengan P ∩ Q.

Kita perlu mencari nilai-nilai x yang memenuhi kedua kondisi P dan Q secara bersamaan.

Mari kita analisis irisan dari kedua bagian:
1. Irisan dari {x < -9} dan {x < -7}: Bilangan yang lebih kecil dari -9 juga lebih kecil dari -7. Jadi, irisannya adalah x < -9.
2. Irisan dari {x < -9} dan {x > 9}: Tidak ada bilangan yang memenuhi kedua kondisi ini secara bersamaan. Irisannya adalah himpunan kosong.
3. Irisan dari {x > 7} dan {x < -7}: Tidak ada bilangan yang memenuhi kedua kondisi ini secara bersamaan. Irisannya adalah himpunan kosong.
4. Irisan dari {x > 7} dan {x > 9}: Bilangan yang lebih besar dari 9 juga lebih besar dari 7. Jadi, irisannya adalah x > 9.

Menggabungkan hasil irisan dari semua kasus:
P ∩ Q = {x | (x < -9 dan x < -7) atau (x < -9 dan x > 9) atau (x > 7 dan x < -7) atau (x > 7 dan x > 9)}
P ∩ Q = {x | x < -9 atau x > 9}

Jadi, hasil dari P dan Q adalah {x < -9 atau x > 9}.