Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar dua

Panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 8 1/2 cm.

Pembahasan

Diketahui:
Panjang garis singgung persekutuan luar (d) = 12 cm
Jarak kedua titik pusat (p) = 13 cm
Jari-jari lingkaran pertama (r1) = 3 1/2 cm = (7)/(2) cm

Rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah:
d^2 = p^2 - (R - r1)^2

Kita perlu mencari panjang jari-jari lingkaran kedua (R).
(12)^2 = (13)^2 - (R - (7)/(2))^2
144 = 169 - (R - (7)/(2))^2
(R - (7)/(2))^2 = 169 - 144
(R - (7)/(2))^2 = 25

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
R - (7)/(2) = ±√25
R - (7)/(2) = ±5

Kasus 1: R - (7)/(2) = 5
R = 5 + (7)/(2)
R = (10)/(2) + (7)/(2)
R = (17)/(2)
R = 8 1/2 cm

Kasus 2: R - (7)/(2) = -5
R = -5 + (7)/(2)
R = (-10)/(2) + (7)/(2)
R = (-3)/(2)
Karena jari-jari tidak mungkin bernilai negatif, maka kasus ini tidak memenuhi.

Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 8 1/2 cm.